“Sólo mi renuncia puede ayudar a estabilizar esta Cámara”, dijo Cunha, tras presentar su renuncia como presidente de la Cámara de Diputados. El Tribunal Supremo de Brasil ya había suspendido el mandato de Cunha en mayo pasado ante la acusación de que había utilizado dinero desviado de Petrobras. Además, la Comisión de Ética de la Cámara lo acusó de haber mentido al Congreso al asegurar hace más de un año que no tenía cuentas en el exterior, cuando revelaciones posteriores demostraron que el diputado posee cuentas en Suiza por un valor de 5 millones de dólares.
Según la Fiscalía, mintió sobre sus supuestas cuentas en Suiza, intentó "intimidar a quien osó entrar en contra de sus intereses" y "abusó de poder con la finalidad de cambiar la ley para impedir que un delator corrija su declaración". Cunha dimitió entre lágrimas y declaró que su decisión se debía a que “el Parlamento se encuentra acéfalo, en una situación extraña, y sólo la renuncia puede estabilizarla”.
Desde que fue nombrado presidente de la Cámara brasileña, a principios de 2015, el diputado del Partido del Movimiento Democrático de Brasil (PMDB) se ha caracterizado por su feroz oposición a Rousseff, sobre todo después de que en noviembre de ese año los diputados del Partido de los Trabajadores (PT), al que pertenece Rousseff, votaran contra él en la Comisión de Ética.
Cunha fue uno de los principales impulsores del golpe institucional contra la Presidenta mediante el impeachment, que terminó apartándola provisionalmente del poder en mayo, proceso que terminará en el próximo mes de agosto con su regreso al puesto o bien con su cese definitivo para que el presidente interino, Michel Temer, finalice el mandato en 2018.
El ex Presidente de la Cámara de Diputados aseguró ser víctima de una “persecución” y “estar pagando un alto precio por haber dado inicio al impeachment”. Cunha compareció ante los medios en un pasillo del Congreso entre abucheos y gritos de "¡fuera Cunha!" por parte de otros diputados. Los medios locales aseguran que su renuncia se da para que el gobierno de Temer recupere credibilidad.
Si bien ha dimitido como presidente de la Cámara, Cunha no ha renunciado a su escaño, ya que pretende seguir disfrutando del aforamiento que el cargo acarrea. Desde el 5 de mayo, la Cámara está dirigida por el presidente interino, Waldir Maranhão, y tras la dimisión de Cunha, se celebrarán cinco sesiones para elegir a su sustituto, cuyo mandato se prolongará hasta el 1 de febrero de 2017. | 
